Charakterisierung von Photovoltaik-Materialien mittels Messung der Hall-Spannung

Die Ladungsträgerbeweglichkeit in Halbleitermaterialien ist ein wichtiger Parameter für die Verwendbarkeit in Solarzellen. Fällt Licht in eine Solarzelle, werden freie Ladungsträger generiert, die an den Elektroden eine elektrische Spannung zur Folge haben. Dabei bestimmt die Beweglichkeit der Ladungsträger im Material den Stromfluss in der Zelle und beeinflusst somit auch die nutzbare Leistung einer Solarzelle.

Halbleiter, die in Photovoltaik-Anlagen genutzt werden, haben naturgemäß eine niedrige Mobilität; sie ist für polykristallines Silizium in Solarzellen um den Faktor 1000 bis 10000 kleiner als für hochreines Silizium, welches in der Bauelementherstellung benötigt wird.

Die Mobilität der Ladungsträger in Halbleitern lässt sich mittels Hall-Effekt entsprechend der Norm ASTM F76-08 messen. Dabei können die Art (Elektronen oder Löcher) und die Dichte der Ladungsträger sowie über eine Widerstandsmessung auch die Beweglichkeit dieser im Material bestimmt werden. Weit verbreitet ist die Messung in einem magnetischen Gleichfeld (DC), allerdings lassen sich damit Materialien mit niedriger Beweglichkeit, wie sie für die Solarzell-Technologie, die Thermoelektrik oder die organische Elektronik relevant sind, nicht fehlerfrei messen.

Hall-Effekt und Messung

Edwin Herbert Hall entdeckte 1879 den nach ihm benannten Hall-Effekt. Er beobachtete, dass der Strom in einem Leiter durch ein externes Magnetfeld beeinflusst werden kann.

Wird ein stromdurchflossener (Halb)leiter senkrecht von einem Magnetfeld durchdrungen, bewirkt die Lorentzkraft eine Kraftkomponente, die senkrecht zur Bewegungsrichtung der Ladung wirkt, so dass die Ladungsträger auf eine Kreisbahn abgelenkt werden. Dadurch entsteht innerhalb des Leiters quer zur Stromrichtung ein Konzentrationsgefälle von Ladungsträgern. Auf einer Flanke des Leiters herrscht ein Elektronenmangel, auf der gegenüberliegenden Seite eine Ladungsträgerhäufung. Die dabei entstehende Spannung ist die so genannte Hall-Spannung U_H. Sie ist abhängig von der Stromstärke I, der magnetischen Flussdichte B, der Dicke der Probe d und einer Materialkonstanten, dem Hall-Koeffizienten A_H.

Gleichung 1:

Besitzt der Hall-Koeffizient einen positiven Wert, handelt es sich um einen „Löcherleiter“ (p-typ), ein negativer Wert bedeutet in den überwiegenden Fällen ein Elektronenleiter (n-typ).

Gleichungen 2 und 3 zeigen weitere Zusammenhänge zwischen dem Hall-Koeffizienten A_H, dem spezifischen Widerstand ρ, der Ladungsträgerdichte n und der Beweglichkeit μ, wobei e die Elementarladung ist.

Gleichung 2:

Gleichung 3:

Unter realen Versuchsbedingungen kann die gemessene Hall-Spannung U_Hm durch eine Offsetspannungskomponente U_O und eine thermoelektrische Spannungskomponente U_th beeinflusst sein. Um die störenden Effekte der Spannungen U_O und U_th zu beseitigen, wurde eine spezielle Methodik entwickelt. Durch Wechsel der Stromrichtung und anschließender Mittelwertbildung der Absolutwerte kann die Thermospannung eliminiert werden. Die Offsetspannung ergibt sich aus der Probengeometrie; durch Umkehr des magnetischen Feldes kann diese kompensiert werden, weil sie nicht von der Feldrichtung abhängig ist.

Da die DC-Methode bei Materialien mit geringer Beweglichkeit häufig sowohl zu einer falschen Bestimmung der Ladungsträgerart als auch zu ungenauen Ergebnissen für die Beweglichkeit führt, kann als Alternative ein magnetisches Wechselfeld oder ein Wechselstrom genutzt werden. Denn während die Hall-Spannung dabei zu einer Wechselspannung wird, können die Gleichspannungskomponenten U_O und U_th unterdrückt werden. So lassen sich sowohl kleine Hall-Spannungen messen, als auch Materialien mit niedriger Ladungsträgerbeweglichkeit charakterisieren, so dass insbesondere Photovoltaik-Materialien mittels der AC-Methode bewertet werden können.