Elastizitätsmodul

Der Elastizitätsmodul, kurz E-Modul, ist eine bei der statischen Berechnung von Bauelementen häufig benötigte Werkstoffkenngröße. Wirkt eine Zugkraft auf einen festen Körper, reagiert dieser mit einer Längenänderung. Im Körper entstehen innere Kräfte, die die Längenänderung rückgängig machen, sobald die äußere Zugkraft wegfällt.

Liegt die Größe der Zugkraft unterhalb eines werkstoffabhängigen Grenzwertes, sind Kraft und Längenänderung zueinander proportional. Dieser Zusammenhang ist als Hookesches Gesetz bekannt.

Um vergleichbare Ergebnisse zu erzielen, wird die Zugkraft auf die Querschnittsfläche des unbelasteten Bauelements bezogen. Der Quotient aus Kraft und Querschnitt ist die Zugspannung.

Die Längenänderung wird aus dem gleichen Grund auf die Länge des unbelasteten Bauelementes bezogen. Der Quotient aus dem Längenzuwachs und der ursprünglichen Länge ist die Dehnung.

Das Verhältnis von Spannung zu Dehnung wird als E-Modul bezeichnet. Der Wert wird in der Maßeinheit N/m² angegeben. Diese Maßeinheit stimmt rechnerisch mit der Maßeinheit Pascal überein, die für die physikalische Größe Druck verwendet wird. In manchen Tabellen wird diese Maßeinheit auch für den E-Modul genutzt.

Die Bestimmung des Elastizitätsmoduls erfolgt im Rahmen eines Zugversuchs. Beim Zugversuch wird ein Probekörper mit genau festgelegten Abmaßen durch eine wachsende Zugkraft belastet bis der Probekörper zerreißt. Das Ergebnis ist ein für den Werkstoff charakteristisches Spannungs-Dehnungs-Diagramm. Aus der Kurve in diesem Diagramm lassen sich der E-Modul und die Zugfestigkeit berechnen. Weitere Kenngrößen sind die Elastizitätsgrenze, die Bruchdehnung und die Brucheinschnürung.

Die Bedingungen für den Zugversuch sind in verschiedenen Normen für die unterschiedlichen Werkstoffgruppen festgelegt. Dabei wird berücksichtigt, dass zum Beispiel Metalle, Kunststoffe, Klebstoffe oder textile Fasern voneinander abweichend auf Zugspannungen reagieren.