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Was bedeutet Wärmeleitfähigkeit?


Im Allgemeinen ist die Wärmeleitfähigkeit des Ausdrucks die Wärmemenge, die innerhalb von 1 Sekunde durch einen 1x1x1m-Würfel eines Materials fließt, wenn zwischen zwei gegenüberliegenden Seiten ein Temperaturgradient von genau 1 K vorhanden ist.

Dadurch wird die Wärmeleitfähigkeit zu einer charakteristischen Materialeigenschaft mit einem eigenen Symbol (λ – „Lambda“) und einer eigenen SI-Einheit W / mK. Sein Kehrwert ist der spezifische Wärmewiderstand.

Wissenschaftliche Definition

Die wissenschaftliche Definition der Wärmeleitfähigkeit beansprucht sie als die Materialeigenschaft, die den Wärmetransport innerhalb einer Probe beschreibt. Für jede Probentemperatur erhält man sie aus dem Produkt aus Dichte, thermischer Diffusivität und spezifischer Wärmekapazität bei dieser Temperatur (Gleichung 1) und kann als negativer Quotient aus Wärmestromdichte und Temperaturgradient (Gleichung 2) beschrieben werden. Das Beispiel in (Gleichung 3) dient zur Veranschaulichung.

λ = ρ * cp * α (1)

λ = Wärmeleitfähigkeit, ρ = Dichte, cp = spez. Wärmekapazität, α = thermische Diffusivität

λ = -q / ∆T (2)

λ = Wärmeleitfähigkeit, q = mittlere Wärmestromdichte, ∆T = Temperaturgradient

Wenn diese Definition verwendet wird, um beispielsweise eine zylindrische Probe zu betrachten, können die folgenden Berechnungen durchgeführt werden: Wenn ein idealer homogener Zylinder mit der Länge l und dem konstanten Querschnitt A betrachtet wird, der an seiner Seite isoliert ist und nur eine Temperatur haben kann an seinen beiden Enden ändern, beträgt der Temperaturgradient über seine Länge (∆T) / l. Die Dichte des Wärmeflusses mit der Richtung von der heißen zur kalten Seite beträgt λ * (∆T) / l. Betrachtet man den Querschnitt A, so gibt es einen Wärmestrom Q, der mit (Gleichung 3) berechnet werden kann:

Q = (A * λ * ∆T) / l (3)

λ = Wärmeleitfähigkeit, Q = Wärmestrom, ∆T = Temperaturgradient, A = Querschnitt, l = Länge

Wärmeleitfähigkeitsmessung (Methoden):

Auf Basis dieser Grundlagen gibt es mehrere direkte und indirekte Methoden zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit. Die etabliertesten Verfahren sind zum einen die Messung der thermischen Diffusivität mittels LASER FLASH-Verfahren oder Thin Film LASER FLASH-Verfahren. Daher muss die Probendicke und insbesondere die spezifische Wärmekapazität der Probe bestimmt werden, was meistens durch Differential Scanning Caloirmetry – DSC erfolgt.

Aus diesen Ergebnissen kann die Wärmeleitfähigkeit berechnet werden. Auf der anderen Seite gibt es direkte Methoden wie Heißdrahtverfahren, zum Beispiel die THB-Messung, bei der die Leistung eines Heizelements über die Probendicke und -länge erfasst wird, die dem Wärmefluss entspricht. Es gibt auch die Hot-Plate-Methode, die beispielsweise im HFM eingesetzt wird. Diese Methode verwendet einen konstanten Temperaturgradienten, der an einer Probe von oben und unten angebracht wird und direkt den Wärmefluss misst.