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Messung der spezifischen Wärmekapazität (Cp) mittels transienter Heizdrahtmethode


Die spezifische Wärmekapazität ist eine grundlegende thermophysikalische Stoffeigenschaft und hilfreich für die Einschätzung von Materialien und ihren Anwendungsgebieten. Sie kann mittels dynamischer Differenzkalorimetrie (DSC) bestimmt werden.

Eine weitere Möglichkeit zur Ermittlung der spezifischen Wärmekapazität ist die Verwendung des transienten Heizdrahtverfahrens (ASTM C113-99). Die zeitabhängige Methode liefert exakte und präzise Ergebnisse zur Bestimmung der thermophysikalischen Größen Wärmeleitfähigkeit λ, Temperaturleitfähigkeit a und spezifische Wärmekapazität cp von Gasen und Flüssigkeiten. Gemessen wird dabei die Temperaturerhöhung in einer Probe, die durch einen dünnen Heizdraht in bekanntem Abstand erwärmt wird. Der Draht dient als Joulesche Wärmequelle und gleichzeitig auch als Widerstandsthermometer. Mit steigender Temperatur ändert sich der Widerstand des Drahtes und kann somit zur Temperaturmessung genutzt werden.

Bereits 1931 hatten Stålhane und Pyk die Wärmeleitfähigkeit von Pulvern mit einer Apparatur gemessen, die dem heutigen Verfahren sehr ähnlich war; sie hatten folgenden empirischen Zusammenhang gefunden:

Cp THB Formel

 

Unter Berücksichtigung der Wärmeleitungsgleichung kann für den Heizdraht als linienförmige Wärmequelle die Temperatur T in einem Abstand r zum Draht zu einem bestimmten Zeitpunkt t folgendermaßen berechnet werden:

Cp THB Formel Temperaturleitfähigkeit

Gleichung 2

Damit lässt sich die Wärmeleitfähigkeit λ über die Temperaturänderung bei zwei verschiedenen Zeitpunkten t1 und t2 berechnen:

 

Cp THB Formel Temperaturleitfähigkeit 2

Gleichung 3

 

 

 

 

Da Wärmeleitfähigkeit λ, Temperaturleitfähigkeit , spezifische Wärmekapazität cp und die Dichte ρ wie folgt zusammenhängen,

Cp THB Formel Temperaturleitfähigkeit Dichte 3

 

 

kann die spezifische Wärmekapazität cp über Gleichung 3 ermittelt werden:

Transient-Hot-Bridge-Verfahren (THB)

Eine Weiterentwicklung der transienten Heizdrahtmethode ist das Heizbrückenverfahren (englisch transient-hot-bridge) der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig, das 2005 auf dem europäischen Markt vorgestellt wurde (siehe THB).

Dabei ist der mehrfach patentierte Sensor die Schlüsselkomponente. Während bei der Heizdrahtmethode nur ein Heizstreifen genutzt wird, sind es beim THB vier mäanderförmige Heizstreifen. Die asymmetrische Querteilung jedes Streifens und unterschiedliche Abstände der Streifen zueinander ermöglichen in Verbindung mit einer Wheatstone`schen Brückenschaltung eine wirkungsvolle Kompensation wesentlicher systematischen Messabweichungen.

Das zeitabhängige Transient-Hot-Bridge-Verfahren ermöglicht simultan die Messung der thermophysikalischen Stoffeigenschaften λ, a und cp von zahlreichen Materialien und Geometrien. Mit hoher Messgenauigkeit und geringem Zeitaufwand liefert die Methode Ergebnisse für Feststoffe und Flüssigkeiten sowie Pulver und Pasten.

Der Anwendungsbereich ist breit gefächert, so wird das Messverfahren unter anderem zur Bewertung von Wärmespeichermaterialien und Dämmbaustoffen genutzt sowie zur Analyse von elektronischen Bauteilen und Werkstoffen, die in der Nanotechnologie eingesetzt werden.