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Medições de efeito Hall DC e AC

A análise do efeito Hall de um material é utilizada especificamente para determinar o coeficiente Hall, bem como a concentração de portadores de carga, o tipo de portadores de carga e a mobilidade. Isto permite avaliar e otimizar o desempenho dos materiais utilizados num componente eletrónico, por exemplo, na tecnologia termoeléctrica, na tecnologia de células solares ou na eletrónica orgânica.
O efeito Hall ocorre quando um campo magnético é aplicado perpendicularmente a um condutor de corrente e descreve o fenómeno de criação de uma tensão perpendicular à direção do fluxo de corrente e ao campo magnético. A tensão é chamada de tensão Hall, geralmente VH, e pode ser calculada da seguinte forma,

em que RH é a constante de Hall dependente do material, I é a intensidade da corrente que atravessa o condutor, B é a intensidade do campo magnético e d é a espessura do condutor paralela à direção do campo magnético.

O sinal da tensão Hall indica o tipo de portador de carga, e a concentração de portadores de carga n pode ser determinada através de e, a carga elementar. A mobilidade µ pode ser calculada utilizando a constante Hall RH e a resistência eléctrica ρ. Idealmente, a tensão Hall deveria ser zero sem um campo magnético aplicado, mas na realidade pode ser observada uma pequena tensão de desvio, para a qual contribuem uma tensão de desalinhamento VMA e uma tensão termoeléctrica VTE. A tensão de desalinhamento é proporcional à resistividade e à corrente e depende da geometria da amostra.

Com uma medição de Van der Pauw por exemplo, quatro pontos de contacto no canto de uma amostra quadrada perfeitamente uniforme seriam o ideal. O fator de desalinhamento e a tensão seriam então nulos. No entanto, nas medições práticas, existem normalmente desvios em relação ao caso ideal. Uma vez que dois materiais são postos em contacto um com o outro durante as medições, nomeadamente o material e o material de contacto, ocorrem também efeitos termoeléctricos, que levam a uma contribuição compensada da tensão termoeléctrica. Isto resulta na seguinte equação para a tensão medida Vm, em que α é o chamado fator de desvio.

Os campos magnéticos DC são normalmente utilizados para medições Hall. Aqui, as duas tensões de deslocamento que ocorrem podem ser eliminadas invertendo o campo magnético e a corrente. A tensão termoeléctrica é eliminada através da comutação da corrente, e a inversão do campo magnético permite eliminar a tensão de deslocamento.

Em materiais com baixa mobilidade, especialmente abaixo de 1 cm2/Vs, a tensão de deslocamento e a tensão termoeléctrica são muito mais elevadas em comparação com a tensão Hall,

de modo que o método de medição do campo DC atinge os seus limites, uma vez que é extremamente difícil extrair a pequena tensão Hall da tensão total medida.

Neste caso, estabeleceu-se o método da corrente alternada, que oferece melhores soluções para a análise das propriedades dos materiais com baixa mobilidade. Como a tensão Hall é proporcional ao campo magnético, a tensão Hall gerada por um campo magnético alternado é também um sinal de corrente alternada.

A vantagem é que a tensão de sequência zero e a tensão termoeléctrica não dependem do campo magnético e são, portanto, tensões DC, pelo que podem ser separadas com relativa facilidade. Na experiência, a utilização de um amplificador lock-in na eletrónica de medição permite separar com precisão o sinal AC desejado do sinal DC indesejado. No entanto, existe um novo termo na tensão medida que é proporcional à derivada temporal do campo magnético e à indutância da amostra, bem como aos cabos utilizados na medição. A tensão medida pode então ser escrita da seguinte forma,

em que β representa a constante de proporcionalidade. Como o novo termo é independente da corrente, pode ser removido por inversão de corrente. Também está 90° fora de fase com o sinal AC, de modo que a resolução de fase no amplificador lock-in pode eliminar este novo termo

Em resumo, o método AC pode ser utilizado para determinar mobilidades na gama de 10-3 cm2/Vs, o que é um fator de 1000 inferior ao método de campo DC. Isto é particularmente vantajoso nos domínios da energia fotovoltaica e das aplicações de energia alternativa, bem como para materiais electrónicos orgânicos.

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Katharina

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