Misurazioni dell'effetto Hall in corrente continua e alternata
L’analisi dell’effetto Hall di un materiale viene utilizzata in particolare per determinare il coefficiente di Hall, la concentrazione dei portatori di carica, il tipo di portatore di carica e la mobilità. In questo modo è possibile valutare e ottimizzare le prestazioni dei materiali utilizzati in un componente elettronico, ad esempio nella tecnologia termoelettrica, nella tecnologia delle celle solari o nell’elettronica organica.
L’effetto Hall si verifica quando un campo magnetico viene applicato perpendicolarmente a un conduttore portatore di corrente e descrive il fenomeno della creazione di una tensione perpendicolare sia alla direzione del flusso di corrente che al campo magnetico. Questa tensione è chiamata tensione di Hall, solitamente VH, e può essere calcolata come segue,
Con una Misura di Van der Pauw ad esempio, l’ideale sarebbero quattro contatti puntuali all’angolo di un campione quadrato perfettamente uniforme. Il fattore di disallineamento e la tensione sarebbero quindi pari a zero. Nelle misurazioni pratiche, tuttavia, si verificano solitamente delle deviazioni dal caso ideale. Poiché durante le misurazioni vengono messi a contatto due materiali, il materiale e il materiale di contatto, si verificano anche effetti termoelettrici che portano a un contributo di offset della tensione termoelettrica. Ciò si traduce nella seguente equazione per la tensione misurata Vm, dove α è il cosiddetto fattore di offset.
Per le misurazioni di Hall si utilizzano solitamente campi magnetici in corrente continua. In questo caso, le due tensioni di offset che si verificano possono essere eliminate invertendo il campo magnetico e la corrente. La tensione termoelettrica viene eliminata commutando la corrente, mentre l’inversione del campo magnetico permette di eliminare la tensione di spostamento.
Nei materiali con bassa mobilità, soprattutto al di sotto di 1 cm2/Vs, la tensione di spostamento e la tensione termoelettrica sono molto più elevate rispetto alla tensione di Hall,
per cui il metodo di misurazione del campo DC raggiunge i suoi limiti, in quanto è estremamente difficile estrarre la piccola tensione di Hall dalla tensione totale misurata.
In questo caso, si è affermato il metodo della corrente alternata, che offre soluzioni migliori per analizzare le proprietà dei materiali a bassa mobilità. Poiché la tensione di Hall è proporzionale al campo magnetico, la tensione di Hall generata da un campo magnetico alternato è anche un segnale di corrente alternata.
Il vantaggio è che la tensione di sequenza zero e la tensione termoelettrica non dipendono dal campo magnetico e sono quindi tensioni continue, per cui possono essere separate con relativa facilità. Nell’esperimento, l’utilizzo di un amplificatore lock-in nell’elettronica di misura permette di separare con precisione il segnale AC desiderato dal segnale DC indesiderato. Tuttavia, nella tensione misurata c’è un nuovo termine che è proporzionale alla derivata temporale del campo magnetico e all’induttanza del campione, oltre che ai conduttori utilizzati nella misurazione. La tensione misurata può quindi essere scritta come segue,
dove β indica la costante di proporzionalità. Poiché il nuovo termine è indipendente dalla corrente, può essere eliminato con l’inversione di corrente. Inoltre è sfasato di 90° rispetto al segnale AC, quindi la risoluzione di fase dell’amplificatore lock-in può eliminare questo nuovo termine.
