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Espansione termica e densità
La dilatazione termica dei materiali può causare gravi danni economici. Nel settore edile, ad esempio, è necessario prevedere dei giunti di dilatazione per compensare le variazioni di lunghezza dovute alle
L’espansione avviene in tutte le direzioni spaziali, per cui la densità cambia mentre la massa rimane costante. L’espansione dei materiali anisotropi dipende dalla direzione, quindi è necessario specificare la direzione di espansione. Per determinare la densità o il coefficiente di espansione volumetrica, è necessario prendere in considerazione tutte le direzioni spaziali.
Definizione di espansione termica
Il coefficiente di espansione termicaα, noto anche come CTE, è definito come la variazione relativa della lunghezza quando la temperatura cambia di un Kelvin:
α= ∆L/(L0 *∆T)
con:
∆L: variazione di lunghezza [m]
L0: lunghezza iniziale [m]
∆T: variazione di temperatura [K]
si traduce nell’unità K-1 (“per Kelvin”) per α. È dipendente dalla temperatura e quindi cambia, ma spesso solo in minima parte, a seconda dell’intervallo di temperatura considerato. Il suo ordine di grandezza è tipicamente 10-6 K-1 e quindi viene spesso indicato in “ppm K-1”.
I materiali con bassi coefficienti di espansione sono, ad esempio, il vetro di quarzo e il metallo INVAR, che hanno un coefficiente di espansione inferiore a 1 ppm K-1. I polimeri hanno i coefficienti di espansione più elevati (fino a circa 200 ppm K-1). A seconda dell’intervallo di temperatura, alcuni materiali presentano espansioni negative.
Trasformazioni di fase
I coefficienti di espansione delle diverse fasi di uno stesso materiale sono diversi. Ad esempio, i coefficienti di espansione dei polimeri al di sopra della temperatura di transizione vetrosa sono maggiori di quelli inferiori.
Un altro esempio ben noto sono le trasformazioni di fase del ferro elementare: fino a 906 °C, la struttura cristallina cubica centrata sul corpo è stabile (α-ferro), da 906 °C a 1401 °C la struttura cubica più densa (β-ferro) e oltre 1539 °C la struttura cubica centrata sul corpo (δ-ferro). Poiché il riempimento dello spazio dell’impacchettamento cubico più denso (74%) è maggiore di quello dell’impacchettamento cubico centrato sul corpo (68%), durante le trasformazioni di fase si verificano salti di densità e quindi anche di lunghezza. Questi dati vengono utilizzati per individuare le transizioni di fase nelle leghe di ferro:
Misurazione del coefficiente di espansione
Liquidi
L’espansione o la densità dei liquidi viene generalmente determinata utilizzando dei picnometri. Un volume costante del campione viene temperato e la massa viene determinata. I liquidi di solito si espandono con l’aumentare della temperatura. Un’eccezione ben nota è l’acqua, che ha la sua densità massima a 4 °C (“anomalia dell’acqua”).
Si utilizza anche il cosiddetto metodo del tubo a U oscillante. In questo caso, la densità viene calcolata misurando la frequenza naturale di un tubo a U oscillante riempito con il liquido da analizzare.
I liquidi possono essere misurati anche utilizzando appositi contenitori per liquidi su un dilatometro ad asta. Bisogna fare attenzione a non far fuoriuscire i gas dal liquido e a far sì che anche i gas che fuoriescono lascino il contenitore, anche se il campione liquido non deve fuoriuscire.
Stato solido
I solidi vengono solitamente misurati con dilatometri (ad asta) o analizzatori termomeccanici (TMA). In questo caso, il campione viene posto in un forno e messo a contatto con un’asta di spinta. La variazione di lunghezza del campione viene trasferita a un sensore dall’asta di spinta. A seconda del forno utilizzato, è possibile coprire un intervallo di temperature compreso tra -263 e +2800 °C. A seconda dell’intervallo di temperatura, vengono utilizzate aste di spinta in vetro di quarzo, ossido di alluminio o grafite. Come sensori vengono solitamente utilizzati trasformatori differenziali (LVDT – Linear Variable Differential Transformer) e, più recentemente, encoder ottici.
Se, a causa delle loro proprietà, i campioni sono difficili da lavorare, fragili o facilmente deformabili, tanto da non poter sopportare la forza dell’asta di spinta a contatto, si ricorre ai dilatometri ottici, noti anche come microscopi riscaldanti. Anche in questo caso, come nel caso del dilatometro ad asta di spinta, il campione viene posto in un forno. Il campione viene osservato con una telecamera le cui immagini vengono misurate. Analizzando le immagini, è possibile osservare non solo l’espansione (in questo caso anche in 2 dimensioni) ma anche i cambiamenti di forma e fusione e calcolare gli angoli di contatto.
I campioni in polvere vengono misurati in speciali adattatori. È necessario prestare attenzione affinché l’aria contenuta, ma non il campione, possa fuoriuscire (analogamente alla misurazione dei liquidi). È necessario tenere in considerazione anche il grado di compattazione del campione (densità di massa, densità di vibrazione, densità di spillatura), che non deve essere modificato dalle condizioni di misurazione.
I materiali con coefficienti di espansione particolarmente bassi vengono misurati con metodi interferometrici. In questo caso, la luce monocromatica viene riflessa dal campione e interferita da un secondo raggio (principio dell’interferometro di Michelson). La variazione della lunghezza dipende dalla lunghezza d’onda della luce utilizzata e dal numero di interferenze. Questi dispositivi di misurazione sono chiamati anche dilatometri LASER.
