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Détermination de la densité CTE


Sommaire:

  1. Dilatation thermique et densité
  2. Définition de la dilatation thermique
  3. Transformations de phase
  4. Mesure du coefficient de dilatation
  5. Liquides
  6. Corps solide

Dilatation thermique et densité

L’expansion thermique des matériaux peut entraîner de grands dommages commerciaux. Dans la construction, par exemple, il est nécessaire de prévoir des joints de dilatation pour compenser les variations de longueur en cas de fluctuations de température. De plus, les coefficients de dilatation des matériaux en contact doivent être assortis les uns aux autres. Si les coefficients de dilatation d’un corps céramique et d’un émaillage diffèrent trop, des « fissures en toile d’araignée » se forment, ce qui peut souvent être observé sur de vieux plats en porcelaine.

L’expansion a lieu dans toutes les directions spatiales, de sorte que la densité change, puisque la masse reste constante. Dans le cas des matériaux anisotropes, l’expansion dépend de la direction, il faut donc préciser la direction de l’expansion. Par conséquent, toutes les directions spatiales doivent être prises en compte pour déterminer la densité ou le coefficient de dilatation volumique.

Définition de la dilatation thermique

Le coefficient de dilatation thermique (CTE) est défini comme le changement relatif de longueur lors d’un changement de température d’un Kelvin:

α= ∆L/(L0 *∆T)
avec :
∆L : Changement de longueur [m]
L0 : Longueur initiale [m]
∆T : Changement de température [K]

donnant des résultats en unités α de K-1 (“par Kelvin”). Il est dépendant de la température et donc change, mais souvent seulement dans une faible mesure, en fonction de la plage de température considérée. Son ampleur est typiquement de 10-6 K-1 et est donc souvent donnée en “ppm K-1”.

Les matériaux ayant des coefficients de dilatation faibles sont, par exemple, le verre de quartz et le métal INVAR, qui ont un coefficient de dilatation de moins de 1 ppm K-1. Les plus grands coefficients de dilatation sont ceux des polymères (jusqu’à environ 200 ppm K-1). Certains matériaux ont des expansions négatives, en fonction de la plage de température.

Transformations de phase

Les coefficients de dilatation de différentes phases du même matériau diffèrent. Par exemple, les coefficients de dilatation des polymères au-dessus de la température de transition vitreuse sont plus grands que ceux en dessous.

Un autre exemple connu est les transformations de phases du fer élémentaire : jusqu’à 90°C, la structure cristalline centrée cubique est stable (α-fer), de 906°C à 1401°C, elle a la densité cubique la plus élevée (β-fer), et au-dessus de 1539°C, elle retourne à la structure cristalline centrée cubique (δ-fer). Comme le remplissage spatial du paquetage de densité cubique la plus élevée (74%) est plus grand que celui du paquetage centré cubique (68%), il y a des sauts de densité et donc aussi de longueur dans les transformations de phases. Ces dernières sont utilisées pour détecter les transitions de phases dans les alliages de fer:

Applikation CTE Dichte

Mesure du coefficient d’expansion

La méthode de mesure à choisir dépend de l’état d’agrégation de l’échantillon, de l’importance du coefficient de dilatation de l’échantillon à mesurer et de la plage de température à considérer. Les propriétés mécaniques de l’échantillon doivent également être prises en compte dans la production d’échantillons appropriés et donc dans le choix de la méthode de mesure.

Liquides

L’expansion ou la densité des liquides est généralement déterminée par des pycnomètres. Dans ce cas, un volume constant de l’échantillon est contrôlé en température et la masse est déterminée. Les fluides se dilatent généralement avec l’augmentation de la température. Une exception bien connue est l’eau qui a son maximum de densité à 4 °C (« anomalie de l’eau »).

De plus, la soi-disant méthode d’oscillation de flexion est utilisée. Dans ce cas, la densité est calculée à partir de la mesure de la fréquence naturelle d’un oscillateur de flexion rempli du liquide à étudier.

Les liquides peuvent également être mesurés à l’aide de récipients adaptés sur un dilatomètre à tige poussoir. Dans ce cas, assurez-vous qu’aucun gaz ne s’échappe du liquide ou que les gaz s’échappant quittent également le récipient, cependant, l’échantillon liquide ne doit pas s’échapper.

Solid body

Les solides sont généralement mesurés à l’aide de dilatomètres (à tige poussoir) ou d’analyseurs thermo-mécaniques (TMA). Dans ce cas, l’échantillon est introduit dans un four et un contact est établi avec lui à l’aide d’une tige poussoir. Le changement de longueur de l’échantillon est transmis par la tige poussoir à un capteur. Selon le four utilisé, une gamme de température de -263 à +2800°C peut être couverte. En fonction de la plage de température, des tiges poussoirs en verre de quartz, en oxyde d’aluminium ou en graphite sont utilisées. Des transformateurs différentiels (LVDT – transformateurs différentiels variables linéaires) et récemment aussi des codeurs optiques sont principalement utilisés comme capteurs.

Si les échantillons sont difficiles à traiter, fragiles ou facilement déformables en raison de leurs propriétés, de sorte qu’ils ne résistent pas à la force de la tige poussoir en contact, des dilatomètres optiques, également appelés microscopes de chauffage, sont utilisés. Ici, comme dans le cas du dilatomètre à tige poussoir, l’échantillon est placé dans un four. L’échantillon est observé à l’aide d’une caméra dont les images sont mesurées. Par l’analyse d’image, non seulement l’expansion (ici même en 2 dimensions) mais aussi les changements de forme et la fusion peuvent être observés et les angles de contact calculés.

Contact angle measurement

Les échantillons en poudre sont mesurés dans des adaptateurs spéciaux. Dans ce cas, assurez-vous que l’air enfermé mais pas l’échantillon, peut s’échapper (analogue à la mesure des liquides). Le degré de compactage (densité apparente, densité de vibration et densité tassée) de l’échantillon doit également être observé : il ne doit pas être modifié par les conditions de mesure.

Les matériaux avec des coefficients de dilatation particulièrement bas sont mesurés à l’aide de méthodes interférométriques. Dans ce cas, la lumière monochromatique est réfléchie par l’échantillon et mise en interférence avec un second faisceau (principe de l’interféromètre de Michelson). Le changement de longueur résulte de la longueur d’onde de la lumière utilisée et du nombre d’interférences. De tels dispositifs de mesure sont également appelés dilatomètres laser.

Dilatomètre laser – Effectuer une mesure