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Análisis de materiales termoeléctricos – la figura de mérito y su medición


¿Qué son los materiales termoeléctricos?

Los materiales termoeléctricos pueden convertir el calor directamente en energía eléctrica. Esta propiedad se basa en el efecto Seebeck, en el que una diferencia de temperatura aplicada a un material genera un voltaje. El inverso es el efecto Peltier, que generalmente se utiliza para refrigeración. Un tercer efecto termoeléctrico es el efecto Thomson, que describe el transporte de calor a lo largo de un conductor que transporta corriente en el que existe un gradiente de temperatura.
Debido a la posibilidad de usar directamente la energía térmica, los materiales termoeléctricos se han convertido en el foco de investigación y desarrollo. Por un lado, pueden usarse para generar energía eléctrica a partir de fuentes de energía primarias; por otro lado, es tentador generar electricidad a partir del calor residual, conservando así los recursos de combustibles fósiles y reduciendo al mismo tiempo la liberación de CO2.

Ya que el voltaje eléctrico inducido por el efecto Seebeck es muy pequeño (usualmente de unos pocos a unos cientos de μV/K), se están haciendo grandes esfuerzos para desarrollar materiales termoeléctricos mejorados.

Los materiales termoeléctricos clásicos provienen del grupo de los semimetales y semiconductores (grupo principal IV a VI de la tabla periódica) o son aleaciones de materiales de estos grupos, ya que allí el coeficiente de Seebeck es particularmente alto. El efecto Seebeck puede aumentarse aún más mediante la dopación.

¿Qué es la figura de mérito?

En general, una figura de mérito es una medida de la idoneidad de materiales, métodos o equipos en comparación con alternativas.
La figura de mérito termoeléctrica “ZT” describe la idoneidad de los materiales termoeléctricos y se define de la siguiente manera:

 

Ecuación 1
ZT, Seebeck equation

 

 

 

donde S: coeficiente de Seebeck [μV/K]

σ: conductividad eléctrica [S/m]

λ: conductividad térmica [W/(m⋅K)]

a una temperatura T. Todas estas variables son dependientes de la temperatura.

Los materiales termoeléctricos deben tener una baja conductividad térmica y alta conductividad eléctrica, además de un coeficiente de Seebeck lo más grande posible. Los materiales con alta conductividad térmica no permiten grandes gradientes de temperatura; si la conductividad eléctrica es baja, no se pueden obtener corrientes útiles.

Además, la figura de mérito y la diferencia de temperatura están directamente relacionadas con la eficiencia η de un dispositivo termoeléctrico, por lo que esta aumenta cuando los valores de ZT y ΔT son grandes.

Ecuación 2

equation ZT efficiency

Optimización de materiales termoeléctricos

Una amplia variedad de clases de materiales exhiben efectos termoeléctricos de diferentes intensidades. Durante mucho tiempo, se consideró que un valor de 1 era la figura de mérito máxima, pero hoy en día algunos materiales optimizados alcanzan valores de alrededor de 2 o más.
Como se puede ver en la ecuación 1, existen dos enfoques diferentes para aumentar ZT: se puede maximizar el factor de potencia S2σ, y/o se puede minimizar la conductividad térmica. Para lograr esto, se mejoran los materiales existentes, por ejemplo, mediante la dopación, y se desarrollan nuevos materiales. Este último se puede lograr, por ejemplo, mediante la nanoestructuración, ya que esto reduce considerablemente la conductividad térmica sin influir significativamente en el factor de potencia. Si se utilizan termoeléctricos en la industria, el costo, la toxicidad y la disponibilidad de materiales son consideraciones clave.

Medición de la figura de mérito

Existen varios métodos disponibles para determinar la figura de mérito termoeléctrico.

  1. Primero, se pueden medir los parámetros individuales (coeficiente de Seebeck, conductividad eléctrica y térmica) y calcular ZT de acuerdo con la ecuación 1.
  2. Por otro lado, es posible determinar ZT directamente utilizando el método de Harman.

 

1. Cálculo de la ecuación 1

Hay varios dispositivos comerciales disponibles para la medición cuasi-simultánea de la conductividad eléctrica y el coeficiente de Seebeck. La conductividad térmica se determina generalmente por el método del láser o del destello de luz. El resultado directo de este método es la difusividad térmica. Si se conoce la densidad y la capacidad calorífica específica.
A partir de estos datos, se puede calcular la conductividad térmica mediante la siguiente fórmula:

 

Formel Wärmeleitfähigkeit

 

 

 

 

donde:

λ: conductividad térmica [W/(m⋅K)]

a: conductividad de temperatura [m²/s]

ρ: densidad [g/m³]

Cp: capacidad calorífica específica [J/(g⋅K)]

Todas estas variables dependen de la temperatura.

Por lo tanto, se deben determinar un total de cinco variables (dependientes de la temperatura) para calcular la figura de mérito. Un análisis de errores se puede encontrar en la literatura [1].

2. Determinación con el método de Harman

El método de Harman permite la medición directa de la figura de mérito. Esto se logra pasando una pequeña corriente a través de una muestra en forma de varilla bajo condiciones adiabáticas. La caída de voltaje observada se compone de un componente óhmico (UR; resistencia eléctrica) y un componente termoeléctrico causado por el efecto Seebeck (Uth; voltaje térmico). A diferencia del componente óhmico, que ocurre espontáneamente, el causado por el efecto Seebeck se acumula lentamente:

measurement with harman method

medición con el método de Harman

La figura de mérito se obtiene dividiendo los dos componentes:

Ecuación 4

ZT equation

 

 

 

 

Uth: componente termoeléctrico (Seebeck) de la caída de tensión

UR: componente óhmico (resistivo) de la caída de tensión

Dispositivos para medir la figura de mérito según el método de Harman también están disponibles comercialmente.

La adhesión a las condiciones adiabáticas es particularmente importante y limita este método a un pequeño rango de temperaturas desde la temperatura ambiente hasta aproximadamente 200°C, máximo 300°C.

Literatura:

[1] A. Alleno et al., A round robin test of the uncertainty on the measurement.

of the thermoelectric dimensionless figure of merit of Co0.97Ni0.03Sb3, REVIEW OF SCIENTIFIC INSTRUMENTS 86, 011301 (2015).

[2] T.C. Harman, Journal of Applied Physics 29, 1373 (1958).

[3] T. C. Harman, J. H. Cahn, and M. J. Logan, J. Appl. Phys. 30(9), 1351 (1959).