قياس فان دير باو
قياس فان دير باو
طريقة فان دير باو للقياس، التي سميت على اسم مخترعها ليو ج. فان دير باو، هي طريقة قياس من 4 نقاط مستخدمة على نطاق واسع لتحديد مقاومة الصفائح ومعامل هول للمواد.
في عام 1958، حلَّ فان دير باو المشكلة العامة لتوزيع الجهد في طبقة رقيقة موصلة رقيقة ذات شكل اعتباطي في طبقة موصِّلة رقيقة ذات شكل اعتباطي وبالتالي جعل من الممكن إجراء قياسات هول والمقاومة عليها.
ومع ذلك، يجب استيفاء عدد من المتطلبات للقياس الصحيح:
- يجب أن يكون السُمك t للعينة متجانسًا وصغيرًا بالنسبة إلى المسافة بين نقاط التلامس.
- من الناحية الرياضية، يجب أن يتكون من شكل متصل، وبالتالي يجب ألا يحتوي على أي ثقوب أو جزر من مادة عالية التوصيل.
- يجب أن تقع نقاط التلامس الأربعة على حافة العينة وأن تكون صغيرة بالنسبة إلى مساحة سطح العينة.
الشكل 1) الإعداد التجريبي لقياس فان دير باو
الشكل 2أ) ملامسة عينة لقياس فان دير باو. 2ب) ملامسة العينة على رقاقة قياس TFA، بما في ذلك أبعادها.
إذا تم استيفاء جميع المتطلبات، يتم الحصول على عينة مجهزة بملامسات الحواف A وB وC وD، كما هو موضح في الشكل 2أ-ب. ولحساب التوصيلية الكهربية، يجب قياس مقاومتي فان دير باو الأفقية والرأسية R(ij، kl) ، حيث ينطبق ما يلي على قياس المقاومة الأفقية:
VC هو جهد التلامس المقيس مقابل الأرض وIAB هو التيار المطبق بين التلامسين A وB، بدءًا من A وانتهاءً ب B. إذا تم تبادل التلامسات بشكل دوري، يمكن تحديد مقاومة فان دير باو الرأسية. إذا تم قياس المقاومة الأفقية والرأسية، يمكن حساب المقاومة السطحية أو، إذا كان سُمك الطبقة معروفًا، يمكن حساب المقاومة النوعية عن طريق حل معادلة فان دير باو عدديًا:
وبما أن التوصيلية الكهربية هي مقلوب المقاومة النوعية، فيمكن حسابها باستخدام المعادلة التالية.
ولتحديد معامل هولAH للعينة، يتم تطبيق مجال مغناطيسي خارجي بكثافة تدفق BZ عموديًا على سطح العينة ويُقاس التغير في مقاومة فان دير باو القطرية (انظر الشكل 3) كدالة لشدة المجال المغناطيسي.
الشكل 3) مثال تكويني لقياس معامل هول باستخدام تقنية قياس فان دير باو مع تطبيق مجال مغناطيسي عمودي على سطح العينة.
في هذه الحالة، ينطبق ما يلي:
مع
يمكن كبح تأثيرات الإزاحة في قياس التيار والجهد باستخدام مبدأ انعكاس اتجاه القياس. يتم كبح تأثيرات الإزاحة الناتجة عن قياس شدة المجال المغناطيسي عن طريق قياس الجهد القطري VHall عند شدة المجال المغناطيسي المختلفة وتحديد معامل هول من ميل جهد هول على شدة المجال المغناطيسي. يعتمد الحساب النهائي على المعادلة التالية:
إذا تم قياس ثابت هول باستخدام طريقة قياس التيار المتردد، يتم تطبيق مجال مغناطيسي متناوب ويتم قراءة جهد هول الناتج باستخدام مضخم قفل. يسمح ذلك بقياس المواد ذات الحركية المنخفضة بشكل خاص، حيث إن فولتية هول، التي عادة ما تكون صغيرة نسبيًا، لا تتداخل مع ما يسمى بإزاحات المحاذاة الخاطئة.
ما هي الخصائص التي يتم تحديدها؟
تُستخدم طريقة Van der Pauw لتحديد خواص النقل الكهربائي للعينات (من المواد الصلبة إلى الأغشية الرقيقة) مثل الموصلية الكهربائية، والمقاومة الكهربائية، وثابت هول، وتركيز الشحنة الحاملة للشحنة، وحركة الشحنة الحاملة.