{"id":101725,"date":"2024-07-17T10:53:46","date_gmt":"2024-07-17T08:53:46","guid":{"rendered":"https:\/\/www.linseis.com\/bez-kategorii\/pomiary-efektu-halla-dc-i-ac\/"},"modified":"2026-01-16T10:08:23","modified_gmt":"2026-01-16T09:08:23","slug":"pomiary-efektu-halla-dc-i-ac","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.linseis.com\/pl\/wiedza\/pomiary-efektu-halla-dc-i-ac\/","title":{"rendered":"Pomiary efektu Halla DC i AC"},"content":{"rendered":"\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

Pomiary efektu Halla DC i AC<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Analiza efektu Halla materia\u0142u jest wykorzystywana w szczeg\u00f3lno\u015bci do okre\u015blenia wsp\u00f3\u0142czynnika Halla, a tak\u017ce koncentracji no\u015bnik\u00f3w \u0142adunku, typu no\u015bnik\u00f3w \u0142adunku i ruchliwo\u015bci. Umo\u017cliwia to ocen\u0119 i optymalizacj\u0119 wydajno\u015bci materia\u0142\u00f3w stosowanych w komponentach elektronicznych, np. w technologii termoelektrycznej, technologii ogniw s\u0142onecznych lub elektronice organicznej.
Efekt Halla wyst\u0119puje, gdy pole magnetyczne jest przy\u0142o\u017cone prostopadle do przewodnika przewodz\u0105cego pr\u0105d i opisuje zjawisko powstawania napi\u0119cia, kt\u00f3re jest prostopad\u0142e zar\u00f3wno do kierunku przep\u0142ywu pr\u0105du, jak i pola magnetycznego. Napi\u0119cie to nazywane jest napi\u0119ciem Halla, zwykle VH, i mo\u017cna je obliczy\u0107 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b, <\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tgdzie RH jest zale\u017cn\u0105 od materia\u0142u sta\u0142\u0105 Halla, I jest nat\u0119\u017ceniem pr\u0105du p\u0142yn\u0105cego przez przewodnik, B jest nat\u0119\u017ceniem pola magnetycznego, a d jest grubo\u015bci\u0105 przewodnika r\u00f3wnoleg\u0142\u0105 do kierunku pola magnetycznego.\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tZnak napi\u0119cia Halla wskazuje rodzaj no\u015bnika \u0142adunku, a koncentracj\u0119 no\u015bnika \u0142adunku n mo\u017cna okre\u015bli\u0107 za pomoc\u0105 e, \u0142adunku elementarnego. Ruchliwo\u015b\u0107 \u00b5 mo\u017cna obliczy\u0107 za pomoc\u0105 sta\u0142ej Halla RH i oporu elektrycznego \u03c1. W idealnym przypadku napi\u0119cie Halla powinno wynosi\u0107 zero bez przy\u0142o\u017conego pola magnetycznego, ale w rzeczywisto\u015bci mo\u017cna zaobserwowa\u0107 niewielkie napi\u0119cie przesuni\u0119cia, do kt\u00f3rego przyczynia si\u0119 napi\u0119cie niewsp\u00f3\u0142osiowo\u015bci VMA i napi\u0119cie termoelektryczne VTE. Napi\u0119cie niewsp\u00f3\u0142osiowo\u015bci jest proporcjonalne do rezystywno\u015bci i pr\u0105du i zale\u017cy od geometrii pr\u00f3bki. \t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Z \n Van der Pauw<\/strong>\n<\/a> idealne by\u0142yby na przyk\u0142ad cztery styki punktowe w rogu idealnie jednolitej kwadratowej pr\u00f3bki. Wsp\u00f3\u0142czynnik niewsp\u00f3\u0142osiowo\u015bci i napi\u0119cie wynosi\u0142yby wtedy zero. Jednak w praktycznych pomiarach zwykle wyst\u0119puj\u0105 odchylenia od idealnego przypadku. Poniewa\u017c podczas pomiar\u00f3w stykaj\u0105 si\u0119 ze sob\u0105 dwa materia\u0142y, a mianowicie materia\u0142 i materia\u0142 kontaktowy, wyst\u0119puj\u0105 r\u00f3wnie\u017c efekty termoelektryczne, kt\u00f3re prowadz\u0105 do przesuni\u0119cia napi\u0119cia termoelektrycznego. Skutkuje to nast\u0119puj\u0105cym r\u00f3wnaniem dla zmierzonego napi\u0119cia Vm, gdzie \u03b1 jest tak zwanym wsp\u00f3\u0142czynnikiem przesuni\u0119cia. <\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Pola magnetyczne DC<\/strong> s\u0105 zwykle u\u017cywane do pomiar\u00f3w Halla. W tym przypadku dwa wyst\u0119puj\u0105ce napi\u0119cia przesuni\u0119cia mo\u017cna wyeliminowa\u0107 poprzez odwr\u00f3cenie pola magnetycznego i pr\u0105du. Napi\u0119cie termoelektryczne jest usuwane przez prze\u0142\u0105czenie pr\u0105du, a odwr\u00f3cenie pola magnetycznego umo\u017cliwia usuni\u0119cie napi\u0119cia przesuni\u0119cia. <\/p>\n

W materia\u0142ach o niskiej ruchliwo\u015bci, zw\u0142aszcza poni\u017cej 1 cm2\/Vs, napi\u0119cie przemieszczenia i napi\u0119cie termoelektryczne s\u0105 znacznie wy\u017csze w por\u00f3wnaniu do napi\u0119cia Halla,<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Tak wi\u0119c metoda pomiaru pola DC osi\u0105ga swoje granice, poniewa\u017c niezwykle trudno jest wyodr\u0119bni\u0107 ma\u0142e napi\u0119cie Halla z mierzonego napi\u0119cia ca\u0142kowitego.

W tym przypadku ugruntowa\u0142a si\u0119 metoda pr\u0105du przemiennego, kt\u00f3ra oferuje lepsze rozwi\u0105zania do analizy w\u0142a\u015bciwo\u015bci materia\u0142\u00f3w o niskiej ruchliwo\u015bci. Poniewa\u017c napi\u0119cie Halla jest proporcjonalne do pola magnetycznego, napi\u0119cie Halla generowane przez zmienne pole magnetyczne jest r\u00f3wnie\u017c sygna\u0142em pr\u0105du zmiennego. <\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Zalet\u0105 jest to, \u017ce napi\u0119cie sekwencji zerowej i napi\u0119cie termoelektryczne nie zale\u017c\u0105 od pola magnetycznego, a zatem s\u0105 napi\u0119ciami sta\u0142ymi, dzi\u0119ki czemu mo\u017cna je stosunkowo \u0142atwo oddzieli\u0107. W eksperymencie zastosowanie wzmacniacza lock-in w elektronice pomiarowej umo\u017cliwia precyzyjne oddzielenie po\u017c\u0105danego sygna\u0142u AC od niepo\u017c\u0105danego sygna\u0142u DC. W zmierzonym napi\u0119ciu pojawia si\u0119 jednak nowy cz\u0142on, kt\u00f3ry jest proporcjonalny do pochodnej czasowej pola magnetycznego i indukcyjno\u015bci pr\u00f3bki, a tak\u017ce do przewod\u00f3w u\u017cytych w pomiarze. Zmierzone napi\u0119cie mo\u017cna zapisa\u0107 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b, <\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

gdzie \u03b2<\/strong> oznacza sta\u0142\u0105 proporcjonalno\u015bci. Poniewa\u017c nowy cz\u0142on jest niezale\u017cny od pr\u0105du, mo\u017cna go usun\u0105\u0107 poprzez inwersj\u0119 pr\u0105du. Jest on r\u00f3wnie\u017c 90\u00b0 poza faz\u0105 z sygna\u0142em AC, wi\u0119c rozdzielczo\u015b\u0107 fazowa we wzmacniaczu lock-in mo\u017ce wyeliminowa\u0107 ten nowy cz\u0142on <\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tPodsumowuj\u0105c, metoda AC mo\u017ce by\u0107 stosowana do okre\u015blania ruchliwo\u015bci w zakresie 10-3 cm2\/Vs, co jest warto\u015bci\u0105 1000 razy ni\u017csz\u0105 ni\u017c metoda pola DC. Jest to szczeg\u00f3lnie korzystne w dziedzinie fotowoltaiki i alternatywnych zastosowa\u0144 energetycznych, a tak\u017ce w organicznych materia\u0142ach elektronicznych. \t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Badanie efektu Halla materia\u0142u jest wykorzystywane w szczeg\u00f3lno\u015bci do okre\u015blenia wsp\u00f3\u0142czynnika Halla, a tak\u017ce koncentracji no\u015bnik\u00f3w \u0142adunku, typu no\u015bnika \u0142adunku i ruchliwo\u015bci.<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":30863,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"inline_featured_image":false,"footnotes":""},"categories":[596],"tags":[],"class_list":["post-101725","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-wiedza"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.linseis.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/101725","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.linseis.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.linseis.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.linseis.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.linseis.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=101725"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.linseis.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/101725\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.linseis.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/30863"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.linseis.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=101725"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.linseis.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=101725"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.linseis.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=101725"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}