{"id":42125,"date":"2024-07-26T12:02:04","date_gmt":"2024-07-26T10:02:04","guid":{"rendered":"https:\/\/www.linseis.com\/servicio-y-asistencia\/metodos-de-analisis-termico\/medida-van-der-pauw\/"},"modified":"2024-12-13T11:26:30","modified_gmt":"2024-12-13T10:26:30","slug":"medida-van-der-pauw","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.linseis.com\/es\/metodos-de-analisis-termico\/medida-van-der-pauw\/","title":{"rendered":"Medida Van-der-Pauw"},"content":{"rendered":"\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

Medida Van-der-Pauw<\/b><\/h1>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
Linseis<\/span><\/a><\/span><\/div>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

Medida Van-der-Pauw<\/h2>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

El m\u00e9todo de medici\u00f3n de Van der Pauw, que debe su nombre a su inventor Leo J. van der Pauw, es una medici\u00f3n de 4 puntos muy utilizada para determinar la resistencia de chapa y el coeficiente de Hall<\/strong> de los materiales.<\/p>

En 1958, van der Pauw resolvi\u00f3 el problema general de la distribuci\u00f3n de potencial en una capa delgada conductora de cualquier forma<\/strong> y, de este modo, hizo posible realizar mediciones Hall y de resistencia en ellas.<\/p>

Sin embargo, deben cumplirse algunos requisitos previos para una medici\u00f3n correcta. <\/strong><\/p>

  • El grosor t de <\/em>la muestra debe ser homog\u00e9neo y peque\u00f1o en relaci\u00f3n con la distancia entre los contactos.<\/li>
  • Debe consistir en una forma continua en el sentido matem\u00e1tico y, por tanto, no debe tener agujeros ni islas de material altamente conductor.<\/li>
  • Los cuatro contactos deben estar en el borde de la muestra y ser peque\u00f1os en relaci\u00f3n con el \u00e1rea de la muestra.<\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
    \n
    \n
    \n
    \n

    \"\"<\/p>\n

    Fig.\n1) Montaje experimental para la medici\u00f3n de Van-der-Pauw <\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
    \n
    \n
    \n
    \n

    \"\"<\/p>\n

    Fig.\n2\na) Puesta en contacto de una muestra para la medici\u00f3n de Van-der-Pauw.\nb) Puesta en contacto de la muestra en el chip de medici\u00f3n TFA, incluidas sus dimensiones. <\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    Si se cumplen todos los requisitos, se obtiene una muestra preparada con los contactos de borde A, B, C y D, como se muestra en la Fig.\n2a-b.\nPara calcular la conductividad el\u00e9ctrica, deben medirse las resistencias de Van der Pauw horizontal y vertical R(ij,kl)<\/sub><\/em>, para lo cual se aplica lo siguiente a la medici\u00f3n de la resistencia horizontal: <\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
    \n
    \n
    \n
    \n

    \"\"<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    Donde VC<\/sub><\/em> es la tensi\u00f3n del contacto medida contra tierra e IAB<\/sub><\/em> es la corriente aplicada entre los contactos A y B, empezando en A y terminando en B. Si los contactos se cambian c\u00edclicamente, se puede determinar la resistencia vertical de Van der Pauw.
    Si se han medido las resistencias horizontal y vertical, se puede calcular la resistencia superficial o, si se conoce el grosor de la capa, la resistividad<\/strong>, resolviendo num\u00e9ricamente la f\u00f3rmula de Van der Pauw:<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
    \n
    \n
    \n
    \n

    \"\"<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    Como la conductividad el\u00e9ctrica<\/strong> es el rec\u00edproco de la resistencia espec\u00edfica , puede calcularse seg\u00fan la siguiente ecuaci\u00f3n.<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
    \n
    \n
    \n
    \n

    \"\"<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    Para determinar el coeficiente Hall<\/strong> de la muestra, se puede aplicar un campo magn\u00e9tico externo con la densidad de flujo BZ<\/sub><\/em> perpendicular a la superficie de la muestra y se mide el cambio en la resistencia diagonal de Van der Pauw (ver Fig. 3), en funci\u00f3n de la intensidad del campo magn\u00e9tico.<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
    \n
    \n
    \n
    \n

    \"\"<\/p>\n

    Fig.\n3) Configuraci\u00f3n de la muestra para la medici\u00f3n del coeficiente Hall mediante la tecnolog\u00eda de medici\u00f3n de Van der Pauw, con un campo magn\u00e9tico aplicado perpendicular a la superficie de la muestra. <\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    En ese caso, es v\u00e1lido lo siguiente<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    \"\"<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    como<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    \"\"<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    con el coeficiente HallAH<\/sub> y la densidad de flujo magn\u00e9tico BZ<\/sub>.\nLos efectos de desplazamiento en la medici\u00f3n de corriente y tensi\u00f3n pueden suprimirse seg\u00fan el principio de inversi\u00f3n de la direcci\u00f3n de medici\u00f3n.\nLos efectos de desplazamiento procedentes de la medici\u00f3n de la intensidad de campo magn\u00e9tico, se suprimen midiendo la tensi\u00f3n diagonal VHall <\/sub>a diferentes intensidades de campo magn\u00e9tico y determinando el coeficiente Hall a partir de la pendiente de la tensi\u00f3n Hall sobre la intensidad de campo magn\u00e9tico.\nEl c\u00e1lculo final se realiza seg\u00fan la siguiente ecuaci\u00f3n: <\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    \"\"<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    Si la constante de Hall se mide con el m\u00e9todo de medici\u00f3n de CA, se aplica un campo magn\u00e9tico alterno y la tensi\u00f3n de Hall resultante se lee con un amplificador lock-in.\nComo resultado, se pueden seguir midiendo materiales con movilidades especialmente bajas, ya que las tensiones Hall, normalmente peque\u00f1as, ya no se superponen por las llamadas desviaciones de desalineaci\u00f3n. <\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

    \n\t\t\t\t\t
    \n\t\t
    \n\t\t
    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    \u00bfQu\u00e9 propiedades se determinan?<\/h2>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t

    El m\u00e9todo de Van-der-Pauw se utiliza para determinar las propiedades de transporte el\u00e9ctrico de los materiales (a granel y en l\u00e1minas delgadas), como la conductividad el\u00e9ctrica, la resistividad, la constante Hall, la concentraci\u00f3n de portadores de carga y la movilidad de los portadores de carga.<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Medida Van-der-Pauw Medida Van-der-Pauw El m\u00e9todo de medici\u00f3n de Van der Pauw, que debe su nombre a su inventor Leo J. van der Pauw, es una medici\u00f3n de 4 puntos muy utilizada para determinar la resistencia de chapa y el coeficiente de Hall de los materiales. En 1958, van der Pauw resolvi\u00f3 el problema general […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"parent":42097,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_acf_changed":false,"inline_featured_image":false,"footnotes":""},"class_list":["post-42125","page","type-page","status-publish","hentry"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.linseis.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/42125","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.linseis.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.linseis.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.linseis.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.linseis.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=42125"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.linseis.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/42125\/revisions"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.linseis.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/42097"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.linseis.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=42125"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}