Wärmeleitfähigkeit / Temperaturleitfähigkeit

Was bedeutet Wärmeleitfähigkeit?

In einfachen Worten ausgedrückt ist die Wärmeleitfähigkeit genau die Menge an Wärme, welche innerhalb von genau 1 Sekunde durch einen 1x1x1m großen Würfel eines Materials fließt wenn dabei ein Temperaturgradient von exakt 1K an zwei gegenüberliegenden Seiten herrscht.

Die Wärmeleitfähigkeit ist also eine eigenständige Stoffeigenschaft und hat demzufolge ein eigenes Formelzeichen (λ – „lambda“) sowie mit W/mK eine eigene SI-Einheit. Ihr Kehrwert ist der spezifische Wärmewiderstand.

Wissenschaftliche Definition

Die wissenschaftliche Definition der Wärmeleitfähigkeit sieht diese an als die Stoffeigenschaft zur Beschreibung des Wärmetransportes. Sie lässt sich für jede Temperatur berechnen aus dem Produkt aus Stoffdichte, Temperaturleitfähigkeit und spezifischer Wärmekapazität bei ebendieser Temperatur (Gleichung 1) und darstellen als negativer Quotient aus Wärmestromdichte durch den Temperaturgradienten (Gleichung 2). Zur Veranschaulichung dient die Rechnung in (Gleichung 3).

λ= ρ* cp*α    (1)

λ = Wärmeleitfähigkeit, ρ = Stoffdichte, cp= spez. Wärmekapazität, α = Temperaturleitfähigkeit

λ=-q/∆T    (2)

λ = Wärmeleitfähigkeit, q = mittlere Wärmestromdichte, ∆T = Temperaturgradient

Wendet man diese Definition auf einen Beispielkörper an, kann man folgende Berechnung durchführen: Betrachtet man einen idealen, homogenen Zylinder mit der Länge l und dem konstanten Flächen-Querschnitt A, der zur Seite hin absolut isoliert ist und nur an seinen beiden Enden einen Temperaturunterschied aufweist, so ist der Temperaturgradient über seine Länge (∆T )/l. Die Dichte, des von heiß nach kalt gerichteten Wärmestroms ist also λ*(∆T )/l. Über die Querschnittsfläche A gesehen fließt nun der Wärmestrom Q, der nach (Gleichung 3) berechnet werden kann:

Q = (A*λ*∆T)/l    (3)

λ = Wärmeleitfähigkeit, Q = Wärmestrom, ∆T = Temperaturgradient, A = Fläche, l = Länge

Messverfahren zur bestimmung der Wärmeleitfähigkeit / Temperaturleitfähigkeit:

Aufgrund dieser Zusammenhänge, gibt es mehrere direkte und indirekte Methoden, die Wärmeleitfähigkeit zu bestimmen. Die gängigsten Verfahren sind hier zum einen die Messung der Temperaturleitfähigkeit z.B. mittels LASER FLASH Methode oder Dünn Film LASER FLASH Methode. Dazu muss man die Probendichte und vor allem spezifische Wärmekapazität bestimmen, was zumeist mittels Dynamischer Differenzkalorimetrie (engl. DSC) geschieht. Aus den Ergebnissen kann man dann die Wärmeleitfähigkeit errechnen. Zum anderen gibt es direkte Messmethoden wie Heizdrahtverfahren, z.B. THB Methodik, bei der die dem Wärmestrom äquivalente Leistung eines Heizelementes über Stoffdicke und Länge ausgewertet wird, oder das Heizplattenverfahren, z.B. HFM, wo man einen konstanten Temperaturgradienten an eine Probe anlegt und somit den Wärmestrom direkt messen kann.